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论文列表 纵向数据建模（Modeling Longitudinal Data） Alencar, A. P., Singer, J. M., and Rocha, F. M. M. (2012). Competing regression models for longitudinal data. Biometrical Journal, 54(2), 214-...

统计决策理论 决策准则、损失函数和风险 设 $X$ 是取自总体 $P\in\cal P$ 的一个样本。 统计决策是指观察 $X$ 后采取的行动，这些行动来自一个可允许行动的集合 $A$。 设 $\mathcal F_A$ 是 $A$ 上的 $\sigma$-域，可测空间 $(A,\mathcal F_A)$ 称为行动空间（或决策空间）。 决策准则是 $(\mathscr{...

总体和样本 在统计推断和决策理论中，数据集是指定义在与随机试验有关的概率空间 $(\Omega,\mathcal F,P)$ 上的一个随机元的实际观测结果。概率测度 $P$ 称为总体，数据集或产生数据的随机元称为 $P$ 的样本，数据集的大小称为样本量。 总体 $P$ 是已知的当且仅当对每一事件 $A\in\mathcal F$，$P(A)$ 已知。一般而言，总体 $P$ 是部分未知的，...

渐近理论研究随机变量以及它们分布的极限行为，本节给出一些重要的结果。 收敛模式和随机次序 定义1. 设 $X,X_1,X_2,\dots$ 是定义在一个概率空间上的 $k$ 维随机向量。 称序列 $\{X_n\}$ 几乎处处（a.s.）收敛到 $X$，记为 $X_n\overset{\text{a.s.}}{\rightarrow}X$，当且仅当 $\lim\lim...

分布及其特征 分布和概率密度 在书本的正文部分，这块内容给出了许多阐述，这边不赘述一些公知的结果，仅给出部分例子与重要定理等。 例1. 设 $X$ 是 $(\Omega,\mathcal F,P)$ 上的随机变量，其 c.d.f. $F$ 对应的 Lebesgue p.d.f. 是 $f$ 且 $F_X(c)<1$，其中 $c$ 是固定常数。设 $Y=\min\{X,c\}$，...