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「欢迎来到我的统计世界」

Bayes-Lec9 贝叶斯层次模型

Bayesian Hierarchical Model

贝叶斯层次模型层次模型并没有一个公认的定义，但是它的核心思想是“知道一个试验的一些信息就知道另外一个试验的一些信息”。对此，有四个关键观点：对具有复杂结构的数据建模：例如学生嵌套在学校中、房屋嵌套在社区中等；对异质性建模：例如房屋价格的波动性从一个社区到另一个社区；对相依数据建模：结果随时间、空间、背景等变化而存在潜在复杂相依关系；对背景因素建模：微观或宏观关...

Posted by Watthu on November 30, 2022

StatCompWithR: 统计计算函数细节

Statistical Computing with R (details about functions)

本文仅用于阐明《统计计算》课程StatComp22034 R包中自制函数的背景知识与相关理论推导。 Individualized Regression For Clustering 模型概述记 $y_i\in\mathbb R$ 为第 $i$ 个个体的响应变量（response）观测值，$x_i\in\mathbb R$ 为第 $i$ 个个体异质性的协变量（covariate）观测值...

Posted by Watthu on November 28, 2022

Bayes-Lec8_2 贝叶斯模型选择（下）

Bayesian Model Selection (II)

贝叶斯模型评价赤池信息准则（AIC）记 $M_j={f(x;\theta_j):\theta_j\in\Theta_j}$，$j=1,\dots,r$，$\hat{\theta}_j$ 为模型 $M_j$ 下参数的极大似然估计。简记 $\hat{f}_j(x)=f(x;\hat{\theta}_j)$，我们可以用KL距离衡量其与真实分布 $g(x)$ 之间的差距 $\display...

Posted by Watthu on November 23, 2022

Bayes-Lec8_1 贝叶斯模型选择（上）

Bayesian Model Selection (I)

模型选择问题是要在给定的样本下，在一类候选模型中依照某个准则选择最优的模型。对模型的选择和评价依赖于抽样分布的结构、模型参数的先验分布指定等等。贝叶斯因子设总体 $X\sim f(x\mid\theta)$，其中 $\theta$ 为一未知参数且 $\theta\in\Theta$。比较两个模型 $M_0:X$ 有密度 $f(x\mid\theta)$，$\theta\in\The...

Posted by Watthu on November 16, 2022

RL-Lec10 神经网络与深度学习

Neural Network and Deep Learning

从本节起将逐步过渡到深度强化学习领域，首先介绍神经网络与深度学习的一些基本概念。深度学习简介传统机器学习机器学习最核心的问题是在一系列可选函数映射中寻找一个最优的函数映射。因此学习 $=$ 表示 $+$ 评价 $+$ 优化，其中表示（representation）：确定假设空间（hypothesis space），即可选的函数映射类。评价（evaluat...

Posted by Watthu on November 15, 2022

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